已知圆C：x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,求面积最小的圆的方程
问题描述：
已知圆C：x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,求面积最小的圆的方程
答
化简以后会得到（X-a)²+（Y+1）²=5+a²
圆的面积为π（5+a²)使之最小则a=0
则方程为X²+（Y+1）²=5
答
x^2+y^2-3/2x+y-1=0
答
即r最小
r=根号(5a^2-8a+5)=根号[5(a+4/5)^2+9/5]≥3x根号5 /5
当且仅当a=-4/5时 r最小
所以圆C：x^2+y^2+8/5x+5/26y-36/5=0,