关于求三角函数增区间问题f(x)=2sinsin(x+pi/4) 求其单调增区间.第二问.求涵数f(x)的最值及取得最值时x的值
问题描述：
关于求三角函数增区间问题
f(x)=2sinsin(x+pi/4) 求其单调增区间.
第二问.求涵数f(x)的最值及取得最值时x的值
答
注意到sin的值域为sin的单调增区间的子区间，所以无非只有[(2k-1/2)Pi,(2k+1/2)Pi]
答
单调增区间:[2k∏-3∏/4,2k∏+∏/4]
x=2k∏-3∏/4,f(x)min=-2sin(-1)
x=2k∏+∏/4,f(x)max=2sin1
答
求导得导函数f'(x)=2cossin(x+∏/4)*cos(x+∏/4)
因为：-1≤sin(x+∏/4)≤1
所以：cossin(x+∏/4)>0
令f'(x)>0 得：
cos(x+∏/4)>0 即：-∏/2+2k∏