微分方程xdy-2ydx=0的通解是?

问题描述:

微分方程xdy-2ydx=0的通解是?

xdy=2ydx
1/2y*dy=1/x*dx
两边做不定积分:
(ln|y|)/2=ln|x| +C(C是常数)
即 |y|=x^2*C1

高等数学我还没学呢,真抱歉了哈哈~~

解 dy/y=2dx/x
两边积分 lny=2lnx+lnC (C为常数)
y=Cx^2 为所求通解

y=cx^2

由xdy-2ydx=0 ==> dy/y=2dx/x
==> ln|y|=2ln|x|+lnC
==> y=Cx²,(C是积分常数).
故微分方程xdy-2ydx=0的通解是:y=Cx²,(C是积分常数).