解下列微分方程dy/dx=根号下(1-y^2/1-x^2),|x|<1,|y|xy'+y=x^2+3x+2

问题描述:

解下列微分方程
dy/dx=根号下(1-y^2/1-x^2),|x|<1,|y|xy'+y=x^2+3x+2

dy/根号下(1-y^2)=dx/根号下(1-x^2)
arcsin(y)=arcsin(x)+C C是 任意实数
y=sin(arcsin(x)+C)
(xy)'=x^2+3x+2
xy=x^3/3+3x^2/2+2x+C
y=x^2/3+3x/2+2+C/x C是 任意实数