同阶矩阵A与B等价,当且仅当秩相等时,它们有相同的标准型?
问题描述：
同阶矩阵A与B等价,当且仅当秩相等时,它们有相同的标准型?
是华南理工大的课本有些表述模糊了。
答
因为A,B同阶,所以它们的标准形为
Er(A) 0
0 0
和
Er(B) 0
0 0
所以当且仅当秩相等时,它们有相同的标准型.
注意,这里不需要A,B等价