如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°．热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．

分类: 作业答案 • 2021-12-24 16:37:12

问题描述：

答

作AD⊥CB，交CB的延长线于D点．
则∠CDA=90°，∠CAD=60°，∠BAD=30°，CD=240米．（1分）
在Rt△ACD中，tan∠CAD=

，
∴AD=

tan60°

240

=80

．（3分）
在Rt△ABD中，tan∠BAD=

，
∴BD=AD•tan30°=80

=80．（5分）
∴BC=CD-BD=240-80=160．
答：这栋大楼的高为160米．（6分）