若a>0,b>0,a+b=1,则(1/a^2-1)(1/b^2-1)的最小值是?
问题描述：
若a>0,b>0,a+b=1,则(1/a^2-1)(1/b^2-1)的最小值是?
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谢谢
答
(1/a^2-1)(1/b^2-1)=(1-aa)(1-bb)/(aabb)=1+(1-aa-bb)/(aabb)=1+[(a+b)^4-(aa+bb)(aa+2ab+bb)]/aabb=1+[aaaa+4aaab+6aabb+4abbb+bbbb-aaaa-bbaa-2aaab-2abbb-aabb-bbbb]/aabb=1+[2aaab+4aabb+2abbb]/aabb=1+2[aa+2ab...