求下列函数的定义域、值域及单调性．（1）y=（12）6+x-2x2；（2）y=（23）-|x|．
问题描述：
求下列函数的定义域、值域及单调性．
（1）y=（
）6+x-2x2；1 2
（2）y=（
）-|x|． 2 3
答
知识点：考查函数理解函数定义域即求法的能力，以及掌握指数函数的单调性与特殊点，求指数函数的定义域和值域的能力．
（1）函数的定义域为R，令u=6+x-2x2，则y=（12）u．∵二次函数u=6+x-2x2=-2（x-14）2+498，∴函数的值域为{y|y≥（12）498}．又∵二次函数u=6+x-2x2的对称轴为x=14，在[14，+∞）上u=6+x-2x2是减函数，在（-∞，14]...
答案解析：（1）由题令u=6+x-2x2，则y=（
）u．则函数为单调递减的指数函数，u为二次函数，则求出u的最大值得到y的最小即可求出值域，定义域为R，u的对称轴求出，在对称轴左边函数增函数，右边为减函数，在根据复合函数求出y的单调区间即可；1 2
（2）y为指数函数定义域为R，且为单调递减，|x|最小值为0，分x大于0，小于0，等于0以及y为偶函数讨论函数的单调区间即可．
考试点：函数的定义域及其求法；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；指数函数的单调性与特殊点．
知识点：考查函数理解函数定义域即求法的能力，以及掌握指数函数的单调性与特殊点，求指数函数的定义域和值域的能力．