已知函数f（x）=ax+bx-4（a，b为常数），f（lg2）=0，则f（lg12）=______．
问题描述：
已知函数f（x）=ax+
-4（a，b为常数），f（lg2）=0，则f（lgb x
）=______． 1 2
答
知识点：本题考查的知识点是函数的值，对数的运算性质，奇函数的性质，其中构造函数g（x）=f（x）+4=ax+
为奇函数，利用奇函数的性质进行解答是本题的关键．
∵f（x）=ax+
-4b x
则g（x）=f（x）+4=ax+
为奇函数b x
又∵f（lg2）=0，
∴g（lg2）=4，
又∵lg
=-lg21 2
∴g（lg
）=-g（lg2）=-41 2
∴（lg
）=-81 2
故答案为：-8
答案解析：由已知中函数f（x）=ax+
-4，我们可以构造函数g（x）=f（x）+4=ax+b x
为奇函数，结合f（lg2）=0和奇函数的性质，易求出答案．b x
考试点：函数的值；对数的运算性质．
知识点：本题考查的知识点是函数的值，对数的运算性质，奇函数的性质，其中构造函数g（x）=f（x）+4=ax+
| b |
| x |