函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值.这不就是连续的意思吗
问题描述：
函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值.这不就是连续的意思吗
请问函数收敛与函数连续的关系
答
函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限存在,与函数在这点的值没有任何关系,这点甚至可以没有定义,也可以考察是否有极限．函数在某点连续,则必收敛,并且在这点的左极限,右极限与函数值均相等．对于整个函数来说，收敛与连续是不是没有关系（只是在趋于一个点的时候，连续能够推出收敛）。谢谢了