等差数列{an}的前n项和为Sn，S4=-62，S6=-75设bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．
问题描述：
等差数列{an}的前n项和为Sn，S4=-62，S6=-75设bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．
答
知识点：本题考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
∵S4=-62，S6=-75，
∴
，
4a1+
d=-624×3 2 6a1+
d=-756×5 2
解得d=3，a1=-20，∴an=3n-23，
设从第n+1项开始大于零，
则
，∴
an=-20+3(n-1)≤0
an+1=-20+3n≥0
≤n≤20 3
，23 3
∴n=7，即a7<0，a8>0
当1≤n≤7时，Tn=-Sn=
，43n-3n2
2
当n≥8时，Tn=
n2-3 2
n+154．43 2
综上有，Tn=
．
，(1≤n≤7)43n-3n2
2
n2-3 2
n+154．(n≥8)43 2
答案解析：由已知条件利用等差数列前n项和公式求出公差和首项，由此能求出an=3n-23，且a7＜0，a8＞0．当1≤n≤7时，Tn=-Sn=
，当n≥8时，Tn=43n−3n2
2
n2−3 2
n+154．43 2
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．