若a为自然数,证明10I(a^1985-a^1949)证明10能被a的1985次方减a的1949次方整除
问题描述：
若a为自然数,证明10I(a^1985-a^1949)
证明10能被a的1985次方减a的1949次方整除
答
任何数的N次方都有如下规律:x的(4k+1)次方,(4k+2)次方,(4k+3)次方,(4k)次方个位数分别相同,比如,2^1=2,2^5=32,2^9=512,个位数都是2.
1985=4×496+1,1949=4×487+1,所以,任何数的1985或1949平方,个位数都相同,所以10可以被两数差整除.