有一些标有6,12,18,24,30,36.的卡片,每张卡片上的数都比它前面的数大6,小明从其中拿了n张卡片,这些卡片上的数字之和为96,问：⑴若n=5,小明拿的是哪5张?⑵若n=4,小明有多少种不同的拿法?

1、5张总和为96 因为这组数字每个比前一个大6 又96÷6=16 即96是有16个6组成，然后把这16个分成份数不同的5组即可 转换到用5个不同的数字和为16 只有一种分法：1,2,3,4,6
也就是说 96是由1*6；2*6；3*6；4*6以及6*6几个数字组成的
即为6 12 18 24 36五个数字组成
2、4张组成96 结合上面的分析 就是说用不同的4个数字和为16即可
可以有：1+2+3+10； 1+2+4+9； 1+2+5+8； 1+2+6+7；
对应为：6+12+18+60； 6+12+24+54； 6+12+30+48； 6+12+36+42
1+3+4+8； 1+3+5+7；
对应为：6+18+24+48； 6+18+30+42；

1+4+5+6；
对应为：6+24+30+36；

2+3+4+7； 2+3+5+6；
对应为：12+18+24+42； 12+18+30+36；
我所能想到的就这9种哈，楼上朋友说的第十种我没想出来，还请想到的朋友补充一下。我认为只有9种
谢谢
解毕
不清楚可继续问

这里可以将这些卡片上的数字看成一个
首项a1=6，公差d=6的等差数列
(1).因为S5=(A1+A5)*5/2=(6+30)*5/2=90
96-90=6
S5=A1+A2+A3+A4+A5
A6-A5=6
所以小明所取为A1.A2.A3.A4.A6五张卡片
即卡片数字显示为：6 12 18 24 36
(2).
当n=4，则96/4=24=A4
若A4必取的情况下，A1.A2.A3最多取两张，最少取一张，
且所取卡片必定满足：三者之和为96-24=72
又因为A5+A6=30+36=66
72-66=6
所以在A4前只取一张的话，取法唯一。
此时的取法有C(2)(3)+1=3+1=4
若A4不取，则
条件一：所取的两对必定满足两者之和是A4的两倍
因为2A4=A3+A5
2A4=A2+A6
2A4=A1+A7
共3组，三组中任取2组形成四张卡片
取法为：C(2)(3)=3
条件二：前三者
所以当n=4时，取法一共有4+3=7种。
附：以下为当n=4时的9种取法：
取24: 6 12 24 54;
6 18 24 48;
12 18 24 42; ‘24前取两个数
6 24 30 36; '24前取一个数
不取24: 6 12 36 42；
6 18 30 42;
12 18 30 36.
刚看了网友的答案，考虑不周，不好意思
还有更多的：
6 12 18 60；
6 12 30 48；
6 18 30 42.
一共是10种。

N=5时，96=36+24+18+12+6;
N=4时，96=36+30+18+12,96=36+30+24+6，两种拿法
zixing203 14:56
12,24,36 42 56 10种
aigan沫儿 14:48
（1）：拿的是6,12,18,24,36
（2）：第二题可以等同于四个不同的整数加起来等于16有几种办法，5种

N=5时，96=36+24+18+12+6;
N=4时，96=36+30+18+12,96=36+30+24+6，两种拿法

6 12 18 24 36
9
都是6的倍数所以将96/6=16
n=5时,就是从1,2,3...10中选出5个数字让其和等于16,结果是1,2,3,4,6
n=4时,从1,2,3,10中选4个让其和等于16,依次是1 2 3 10,1 2 4 9,1 2 5 8,1 2 6 7,
1 3 4 8, 1 3 5 7, 1 4 5 6, 2 3 4 7,2 3 5 6

（1）：拿的是6,12,18,24,36
（2）：第二题可以等同于四个不同的整数加起来等于16有几种方法，好像是5种

12,24,36 42 56 10种