在三角形ABC中,角C=90度,D是AB上的一点,且AC=AD,问角A与角DCB之间的关系.

问题描述:

在三角形ABC中,角C=90度,D是AB上的一点,且AC=AD,问角A与角DCB之间的关系.
要证明

因为 AC=AD
所以角ACD=角ADC
因为 角ADC=角DCB+角B
所以 角ACD=角DCB+角B
因为 角A+角B=角ACD+角DCB=90度
所以 角A=角ACD+角DCB-角B=角DCB+角B+角DCB-角B
所以 角A=2角DCB