ln(5x)求导.ln(5x)的求导是不是得1/5x?还是1/x?还是5/x?哪个正确,哪个错误?为什么?第二,ln(5x)=ln5+ln(x).那么ln(5x)'=[ln(5)+ln(x)]'是不是?又因为ln5'=0,ln(x)'=1/

问题描述:

ln(5x)求导.ln(5x)的求导是不是得1/5x?还是1/x?还是5/x?哪个正确,哪个错误?为什么?第二,ln(5x)=ln5+ln(x).那么ln(5x)'=[ln(5)+ln(x)]'是不是?又因为ln5'=0,ln(x)'=1/x,所以[ln5+lnx]'=0+1/x=1/x,我现在搞不清楚是哪里出问题了.

ln(5x)'=[ln(5)+ln(x)]',又因为ln5'=0,ln(x)'=1/x,所以[ln5+lnx]'=0+1/x=1/x,
【ln(5x)】'=1/(5x)×(5x)'=1/5x ×5=1/x
不矛盾.ln[(e^x+e^2x+e^3x)/3]'=[ln(e^x+e^2x+e^3x)+ln3]'=(e^x+2e^2x+3e^3x)/(e^x+e^2x+e^3x)对不对?ln[(e^x+e^2x+e^3x)/3]'=3*(e^x+2e^2x+3e^3x)/(e^x+e^2x+e^3x)对不对?哪个对?ln[(e^x+e^2x+e^3x)/3]'=[ln(e^x+e^2x+e^3x)+-ln3]'=(e^x+2e^2x+3e^3x)/(e^x+e^2x+e^3x)