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已知实数a、b满足a2+ab+b2=1，且t=ab-a2-b2，求t的取值范围．

分类: 作业答案 • 2021-12-24 15:59:55

问题描述：

已知实数a、b满足a²+ab+b²=1，且t=ab-a²-b²，求t的取值范围．

答

由已知得，ab=

t+1

2

，a+b=±

t+3

2

（t≥-3），
∴a，b是关于方程x²±

t+3

2

x+

t+1

2

=0的两个实根，
由△=

t+3

2

-2（t+1）≥0，解得t≤-

1

3

，
故t的取值范围是-3≤t≤-

1

3

．
故答案为：-3≤t≤-

1

3

．