对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的______条件.

问题描述:

对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的______条件.

若y=|f(x)|的图象关于y轴对称,即y=|f(x)|是偶函数,但y=f(x)不一定是奇函数,例如y=x2若y=f(x)是奇函数,则y=|f(x)|满足|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|,是偶函数,图象关于y轴对称故y=|f(x)|的图象关于...
答案解析:若y=|f(x)|的图象关于y轴对称,即y=|f(x)|是偶函数,y=f(x)可能是偶函数,例如y=x2,充分性不成立;
若y=f(x)是奇函数,则y=|f(x)|满足|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|,是偶函数,图象关于y轴对称,必要性成立
考试点:函数奇偶性的判断;必要条件、充分条件与充要条件的判断.


知识点:本题以充分与必要条件的判断为载体,主要考查了函数的奇偶性的判断.