AB是过抛物线y²=4x的焦点的弦,且|AB|=4,则AB的中点C到直线x+1/2=0的距离为
问题描述：
AB是过抛物线y²=4x的焦点的弦,且|AB|=4,则AB的中点C到直线x+1/2=0的距离为
答
知y²=4x的准线是x=-1,设P为抛物线的焦点，知A到x=-1的距离为|AP|,B到x=-1的距离为|BP|，则C到x=-1的距离为(1/2)(|AP|+|BP|)=(1/2)|AB|=2，所以C到x=-1/2的距离为2-1/2=3/2.
答
易知AB的中点到x=-1的距离为d=4/2=2,则AB的中点到x=-1/2的距离为
2-1/2=3/2.