若双曲线x^2|4-y^2=1有一动点p,o为坐标原点,M为线段op的中点,则点M的轨迹方程是
问题描述：
若双曲线x^2|4-y^2=1有一动点p,o为坐标原点,M为线段op的中点,则点M的轨迹方程是
答
求谁就设谁，设M点（x y） P点（x1 y1）
O点（0 0）因为题目中M为线段op的中点所以x1+0=2x，y1+0=2y，替换下，x1=2x，y1=2y，把x1 y1代回双曲线x1^2|y1-y^2=1
答案就出来了
x^2-4y^2=1
这种题目的技巧就是求谁就设谁，然后转换成已知的数量，代入已知的方程式，方法就这么简单的
答
设P(a,b)
则a^2/4-b^2=1
OP中点坐标是[(a+0)/2,(b+0)/2]
即x=a/2,y=b/2
a=2x,b=2y
代入a^2/4-b^2=1
4x^2/4-4y^2=1
x^2-4y^2=1