曲线y=x³与直线y=x所围成图形的面积等于?为什么只考虑0＜x＜1这种情况呢,像类似的题怎么判断有几种情况?

第一步，先求交点，(0,0),(1,1)
第二步然后来积分
∫(x-xx)dx,积分区间为(0,1)
很显然∫(x-xx)dx=0.5xx-(xxx/3),代入数值，得到
面积＝1/6
为什么只考虑0＜x＜1这种情况呢
因为相交所得的图形在这个范围内，

不是只考虑0＜x＜1情况
是y=x³,y=x都是关于原点对称的（奇函数）
在负半轴上围成的面积相等,画图就清晰了
围成总面积是0＜x＜1情况的两倍
反正类似的题你就在图上分析面积与积分的关系,主要是一个积分加减另几个积分或者直接积分就可以求出的