已知集合A={ x|log2(x-1)<1},集合B={x|3×4x-2×6x<0},则A∪B=_(用区间作答).
问题描述:
已知集合A={ x|log2(x-1)<1},集合B={x|3×4x-2×6x<0},则A∪B=______(用区间作答).
答
∵log2(x-1)<1
∴0<x-1<2
即1<x<3
故A=(1,3)
若3×4x-2×6x<0
则3×4x<2×6x
即
<(3 2
)x3 2
即x>1
故B=(1,+∞)
故A∪B=(1,+∞)
故答案为:(1,+∞)