已知集合A={ x|log2(x-1)<1},集合B={x|3×4x-2×6x<0},则A∪B=_(用区间作答).

问题描述:

已知集合A={ x|log2(x-1)<1},集合B={x|3×4x-2×6x<0},则A∪B=______(用区间作答).

∵log2(x-1)<1
∴0<x-1<2
即1<x<3
故A=(1,3)
若3×4x-2×6x<0
则3×4x<2×6x

3
2
<(
3
2
)x
即x>1
故B=(1,+∞)
故A∪B=(1,+∞)
故答案为:(1,+∞)