例4.如图,在平面直角坐标系中,有线段AB,其中A(6,9/2),B(6,0).(1)以原点O为位似中心,将AB放大到2倍,并且对应线段CD在y轴左侧.直接写出CD两点的坐标(2)在(1)的条件下,将位似中心沿y轴方向向上平移,记为P,使平移后A的对应点D在x轴上,则OP的长是多少?(3)计算题(2)中的1/AB+1/CD 及 1/OP ,你有何发现?如果A、B坐标放大比例均作改变,结论还成立吗?
问题描述：
例4.如图,在平面直角坐标系中,有线段AB,其中A(6,9/2),B(6,0).(1)以原点O为位似中心,将AB放大到2倍,
并且对应线段CD在y轴左侧.直接写出CD两点的坐标
(2)在(1)的条件下,将位似中心沿y轴方向向上平移,记为P,使平移后A的对应点D在x轴上,则OP的长是多少?
(3)计算题(2)中的1/AB+1/CD 及 1/OP ,你有何发现?如果A、B坐标放大比例均作改变,结论还成立吗?
答
（1）C(-12,-9), D（-12,0）
（2）由点A(6,0),点D（-12,0）解得直线AD解析式为y=1/4X+3,
∴OP=3
（3）1/AB+1/CD=1/3, 1/OP=1/3,
∴1/AB+1/CD=1/OP
如果A、B坐标放大比例均作改变,结论仍然成立.