在以下等式中,不同字母代表不同的数字.7×ABCXYZ=6×XYZABC,其A与X均不为零,试求六位数ABCXYZ的值.
问题描述：
在以下等式中,不同字母代表不同的数字.7×ABCXYZ=6×XYZABC,其A与X均不为零,试求六位数ABCXYZ的值.
答
令M =三位数ABC的值,N = 三位数XYZ的值.原等式即可以写成：
7× (1000M + N) = 6×(1000N + M)
即
6994M = 5993N
约去13,亦即
538M = 461N
538、461互质.
显然在三位数内,M = 461,N = 538.
即六位数ABCXYZ = 461538