有1997个盒子,每个盒子里各有一些球,球的数目不全相等,先进行这样的操作,从中挑37个盒子各加一个球。问能否通过有限次操作,使所有盒子中个数全相等
问题描述:
有1997个盒子,每个盒子里各有一些球,球的数目不全相等,先进行这样的操作,从中挑37个盒子各加一个球。问能否通过有限次操作,使所有盒子中个数全相等
答
其实这个题目可以这样理解有限次嘛,假设是x次,每次加37,就是增加37x,设原有球y个,则最后的球是1997的倍数,也就是37x+y=1997z这是一个不定方程题目的意思就是问,对于任意的y(初始球数),这个不定方程是不是总有正整数...