一道高中数学题 求直线3x-y-4=0关于点P（2,-1）对称的直线l的方程 为什么a、b代入反而求对称直线?设直线3x-y-4=0上点M（a,b）关于点P（2,-1）对称的点为N（x,y）,可得2=1 2 （a+x）,-1=1 2 （b+y）,解之得a＝4−x b＝−2−y ,∵M（4-x,-2-y）在直线3x-y-4=0上,∴3（4-x）-（-2-y）-4=0,化简得3x-y-10=0,即为直线3x-y-4=0关于点P（2,-1）对称的直线l的方程．
问题描述：
一道高中数学题 求直线3x-y-4=0关于点P（2,-1）对称的直线l的方程 为什么a、b代入反而求对称直线?
设直线3x-y-4=0上点M（a,b）关于点P（2,-1）对称的点为N（x,y）,
可得2=
1
2
（a+x）,-1=
1
2
（b+y）,解之得
a＝4−x
b＝−2−y
,
∵M（4-x,-2-y）在直线3x-y-4=0上,
∴3（4-x）-（-2-y）-4=0,
化简得3x-y-10=0,即为直线3x-y-4=0关于点P（2,-1）对称的直线l的方程．
答
要求关于直线对称的直线,已知线外一点,现在假设了另一个点N,那么PN连线必然与已知直线相交,即M点在两条直线上,把M点和N点联系起来,利用M点在已知直线上求解出N