已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此类推，则a2014的值为（　　） A.-1005 B.-1006 C.-1007 D.-2012

分类: 作业答案 • 2021-12-24 15:33:50

问题描述：

已知整数a₁，a₂，a₃，a₄，…满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…依此类推，则a₂₀₁₄的值为（　　）
A. -1005
B. -1006
C. -1007
D. -2012

答

a₁=0，
a₂=-|a₁+1|=-|0+1|=-1，
a₃=-|a₂+2|=-|-1+2|=-1，
a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-2，
a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以n是奇数时，a_n=-

n−1

；n是偶数时，a_n=-

；
a₂₀₁₄=-

2014

=-1007．
故选：C．