一个班进行数学测验,三分之一的人做错了1道题,四分之一的同学做错了两道题,六分之一的同学做错了三道题,八分之一的同学做错了四道题,其余的人全部作对,全班共有50人,全作对的有几人?

1.
1/8,只是全班同学总数不能是50人
思路：互斥的集合的概率加和律
2.
40分钟
思路：比例+图算+口算
1.
A0={做错零道题,即全部做对}
A1={做错一道题}
A2={做错两道题}
A3={做错三道题}
A4={做错四道题}
则
A1∩A2={做错一道题并且做错两道题}=Φ
表示A1与A2不能同时成立,即互不相容,或互斥.
同理可推知A1、A1、A2、A3、A4互斥,
对于互斥的集合满足加和律,即
P(A0∪A1∪A2∪A4∪A4)=P(A0)+P(A1)+P(A2)+P(A3)+P(A4)=1
代入数值
P(A0)+1/3+1/4+1/6+1/8=1
得
P(A0)=1/8
补充：非互斥集合,即相容集合,不满足加和律.
2.
设中点为M
做同样的路程,用时比值恒相同
走AM段
小明用时：20
小刚用时：x
走BM段
小明用时：10
小刚用时：20
20：x=10：20
x=40 分钟
为了使表述得到明显的简洁化清晰化,这里使用了一些通用的数学符号和通用的方法,应该不会造成理解障碍吧.
未完待续：
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