如图,D是△ABC的AB边上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E.已知AD:DB=2:3.则S△ADE:SBCED=( ) A.2:3 B.4:9 C.4:5 D.4:21
问题描述:
如图,D是△ABC的AB边上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E.已知AD:DB=2:3.则S△ADE:SBCED=( )
A. 2:3
B. 4:9
C. 4:5
D. 4:21
答
∵DE∥BC,
=AD DB
,2 3
∴△ADE∽△ABC,
=AD AB
,2 5
S△ADE:S△ABC=(
)2=(AD AB
)2=2 5
,4 25
∴S△ADE=
S△ABC,4 25
又∵S△ADE+SBCED=S△ABC,
∴SBCED=
S△ABC,21 25
∴S△ADE:SBCED=4:21.
故选D.