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如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

分类: 作业答案 • 2021-12-24 15:17:59
问题描述：

如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．

（1）求AD的长；
（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

答

（1）由已知得MN=AB，MD=

1
2
AD=
1
2
BC，
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，
DM
AB
＝
MN
BC
，
∵MN=AB，DM=
1
2
AD，BC=AD，
∴
1
2
AD2=AB2，
∴由AB=4得，AD=4
 2
；
（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为
DM
AB
＝
2
 2
4
=
 2
2
．
答案解析：（1）矩形DMNC与矩形ABCD相似，对应边的比相等，就可以得到AD的长；
（2）相似比即为是对应边的比．
考试点：相似多边形的性质．

知识点：本题考查相似多边形的性质，对应边的比相等．

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