如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则异面直线C1O与EF的距离为______．
问题描述：
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则异面直线C1O与EF的距离为______．
答
设EF∩DB=G
在正方形ABCD中，AC⊥BD
又∵E、F分别为AB、BC的中点，
∴EF∥AC
∴EF⊥BD
∵AC⊥BD，BD⊥C1C，C1C∩AC=C
∴BD⊥平面C1CO
又∵C1O⊂平面C1CO
∴BD⊥C1O
∴OG即为异面直线C1O与EF的距离，OG=
BD＝1 4
2
4
故答案为：
2
4
答案解析：求异面直线的距离是立体几何的一个难点，其主要原因是公垂线段较难找，在立体几何中寻找异面直线的公垂线段一般采用直接法．因为BD⊥平面C1CO，所以BD⊥C1O；又因为AC⊥BD，所以EF⊥BD，则DB即为异面直线C1O与EF的公垂线，故设EF∩DB=G，则OG即为异面直线C1O与EF的距离．
考试点：点、线、面间的距离计算．
知识点：本小题考查空间中的线面关系及面面关系，异面直线的距离、解三角形等基础知识考查空间想象能力和思维能力．