已知X,Y互为负倒数,且（a-5）*（a-5）+|b+5|-{（xy)*(xy)*(xy）}/5=1/5,求（a+b）的2011次方
问题描述：
已知X,Y互为负倒数,且（a-5）*（a-5）+|b+5|-{（xy)*(xy)*(xy）}/5=1/5,求（a+b）的2011次方
答
a=5,b=-5,（a+b）=0，（a+b）的2011次方为0
答
由题意有XY＝－1
所以有（a-5）*（a-5）+|b+5|=1/5
所以a=5 b=-5
a+b=o
（a+b）的2011次方=0
答
已知X,Y互为负倒数
则xy=-1
（a-5）*（a-5）+|b+5|-{（xy)*(xy)*(xy）}/5
=(a-5)²+Ib+5I-(-1)/5=1/5
即(a-5)²+Ib+5I=0
则a-5=0
b+5=0
解得a=5 b=-5
所以(a+b)^2011
=(5-5)^2011
=0