已知a、b为一等腰三角形两边之长,且满足等式2√(3a-6)+3√(2-a)=b-4,求这个等腰三角形的周长和面积
问题描述：
已知a、b为一等腰三角形两边之长,且满足等式2√(3a-6)+3√(2-a)=b-4,求这个等腰三角形的周长和面积
答
已知a、b为一等腰三角形两边之长,且满足等式2√(3a-6)+3√(2-a)=b-4,求这个等腰三角形的周长和面积
由3a-6≧0,得a≧2.(1)；由2-a≧0,得a≦2.(2)
(1)∩(2)={a︱a=2},故有b-4=0,即b=4；
∴a=2是底边长,b=4是腰长；故三角形的周长L=2×4+2=10；周长之半p=5；
故面积S=√[5(5-2)(5-4)(5-4)]=√15.