有额外分!多项式a²+2ab+b²和a²-b²的公因式是______ 要解释!
问题描述：
有额外分!多项式a²+2ab+b²和a²-b²的公因式是______ 要解释!
1,分解因式1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³.你发现了什么规律?利用你发现的规律直接写出多项式1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³+……+X（1+x）2009次方分解因式的结果
2,多项式a²+2ab+b²和a²-b²的公因式是______
答
1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³+……+X（1+x）2009次
=1+[x(1-(1+x)^2010]/[1-(1+x)]
=1+(-1+(1+x)^2010)
=(1+x)^2010
a²+2ab+b²=(a+b)²
a²-b²=(a+b)(a-b)
公因式为 (a+b)1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³。你算下这个式子行吗？1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³ =(1+x)^4要具体过程~~我还是不会做~~麻烦了！谢谢！1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³ =(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³ =(1+x)(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³ =(1+x)²+x(1+x)²+x(1+x)³ =(1+x)²(1+x)+x(1+x)³ =(1+x)³+x(1+x)³ =(1+x)³(1+x) =(1+x)^4更简单的做法就是X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³这就是个等比数列的前几项和，a1=x,q=(1+x)