设非零复数x,y满足x平方加xy加y平方=0,则代数式(x加y分之x)的1996次方加(x加y分之y)的1996次方的值是?急
问题描述：
设非零复数x,y满足x平方加xy加y平方=0,则代数式(x加y分之x)的1996次方加(x加y分之y)的1996次方的值是?急
答
解X1=(-y+根号3*iy)/2
X2=(-y-根号3*iy)/2 1+y/x+yy/xx=0
(xy+yy)/xx=-1x/y*x/(x+y)=-1
x/(x+y=-y/x X1代
x加y分之x)1996次方=(1+根号3*i)/2的1996次方
X2代入
x加y分之X)1996次方=(根号3 * i-1)/2 的1996次
答
x^2+xy+y^2=0 x/y=-1/2+√3/2i或-1/2-√3/2i 对应：y/x=-1/2-√3/2i或-1/2+√3/2i 原式=（-1/2-√3/2i）^998+(-1/2+√3/2i)^998=(-1/2+√3/2i)^2+(-1/2+√3/2i)^2=-1/2-1/2=-1由于字数的限制,抱歉!只能这样...