设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为（ ）A. {a|1＜a≤2}B. {a|a≥2}C. {a|2≤a≤3}D. {2，3}
问题描述：
设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为（ ）
A. {a|1＜a≤2}
B. {a|a≥2}
C. {a|2≤a≤3}
D. {2，3}
答
知识点：本题考查对数式的运算、反比例函数的值域、集合的关系等问题，难度不大．注意函数和方程思想的应用．
易得y＝
，在[a，2a]上单调递减，a3 x
所以y∈[
，a2]，a2 2
故
≥a⇒a≥2a2 2
故选B．
答案解析：先由方程logax+logay=3解出y，转化为函数的值域问题求解．
考试点：幂函数的实际应用．
知识点：本题考查对数式的运算、反比例函数的值域、集合的关系等问题，难度不大．注意函数和方程思想的应用．