已知:如图△ABC中,AB=5cm,BC=4cm,△ABM的周长比△BCM的周长长1cm,判定BM是△ABC什么线?并说明理由.
问题描述：
已知:如图△ABC中,AB=5cm,BC=4cm,△ABM的周长比△BCM的周长长1cm,判定BM是△ABC什么线?并说明理由.
答
C△ABM=AB+AM+BMC△BCM=BC+CM+BMC△ABM-C△BCM=(AB+AM+BM)-(BC+CM+BM)=AB-BC+AM-CM=1cm∵AB=5cm,BC=4cm∴AB-BC=1cm∴1cm+AM-CM=1cm∴AM-CM=0∴AM=CM∴BM是△ABC的边AC边上的中线.理由如上,已证....