一天24小时中,时钟的时针与分针组成几次平角和周角(要过程)

问题描述:

一天24小时中,时钟的时针与分针组成几次平角和周角(要过程)

一天24小时中,时针只转2圈,而分针转24圈,且转动的方向相同,因而在每一个小时中一定有且只有一次平角和周角,因而一天24小时中,时钟的分针和时针共组合成24次平角,24次周角.那过程呢?这就是思考过程啊,不用什么算式额可是我们老师说一定要算式的.........组成周角就是2个指针重合,先算下从某一次重合到下一次重合要多久。这是一个追及问题。首先分针的速度是每分钟6度,时针的速度是每分钟1/2度。要追及的角度为360度,所以下一次重合所需时间为360÷(6-1/2)=720 /11 分钟,所以一天重合的次数为24*60÷(720 /11)=22 次。从12时开始算,第一次成平角需30/(1-1/12)=360/11分以后每次需60/(1-1/12)=720/11分(24*60-360/11)/(720/11)+1约等于22次