一个长方体的长,宽,高分别是6厘米,5厘米,4厘米,若把它切割成三个大小相同的小长方体,这三个小长方体的表面积之和最大值是多少?最小值是多少?
问题描述：
一个长方体的长,宽,高分别是6厘米,5厘米,4厘米,若把它切割成三个大小相同的小长方体,这三个小长方体的表面积之和最大值是多少?最小值是多少?
答
大长方体切成三个大小相同的小长方体,其表面积之和为大长方体的表面积加上切开的一共4个截面面积.所以,截面面积最大,则小长方体的表面积之和最大,反而反之.
由长,宽,高分别是6厘米,5厘米,4厘米,可得
最大的表面积和为 (6×5+4×5+6×4)×2 + 6×5×4 = 268(平方厘米)
最小的表面积和为 (6×5+4×5+6×4)×2 + 4×5×4 = 228(平方厘米)