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已知x−1x+2−xx−1＝m(x+2)(x−1)的解为负数，试求m的取值范围．

分类: 作业答案 • 2021-12-23 20:08:50
问题描述：

已知

x−1
x+2
−
x
x−1
＝
m
(x+2)(x−1)
的解为负数，试求m的取值范围．

答

去分母得：（x-1）2-x（x+2）=m，
解得：x=

1−m
4
，
由题意得：
1−m
4
＜0且
1−m
4
≠-2，且
1−m
4
≠1，
解得：m＞1且m≠9．
答案解析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据解为负数列出不等式，即可求出m的范围．
考试点：分式方程的解．

知识点：此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．

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