若方程x^2-3x +1=0的两根也是方程x^4-px^2 +q=0的根,则p+q的值是
问题描述：
若方程x^2-3x +1=0的两根也是方程x^4-px^2 +q=0的根,则p+q的值是
答
p+q=8 x^2-3x+1=0的两根,x1+x2=3,x1*x2=1x^4-px^2+q=0,可视为A^2-pA+q=0 (设A=x^2)那么A1+A2=p,A1*A2=qp+q=A1+A2+A1*A2替换,p+q=x1^2+x2^2+x1^2*x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2+(x1*x2)^2=3^2-2*1+1^2=8