某招待所有床位200个,每个床位日租金30元,每天都客满,招待所想提高客房档次,并相应提高床位日租金,经调查床位日租金每增加2元,出租床位将减少10个,问招待所竟档次提高到每个床位日租金多少元时,每天租金收入最高?最高总收入是多少?

设提高到a元，
则此时出租床位有200-(（a-30)*10/2)个
总收入：
s=（200-（（a-30）*10/2))*a=350a-5a*a元
将算式配方：
s=-5*（a-35）*（a-35）+6125
下面要看题目的情况而定
原题中“经调查床位日租金每增加2元，出租床位将减少10个”若可理解为“经调查床位日租金每增加1元，出租床位将减少5个”，则租金应为35元，总收入为6125元。若不能，则a应为34或36元，此时总收入为6120元。

设提高x元，最高总收入y元
y=(200-10x)(30+2x)
=-20x^2+100x+6000
顶点坐标为(2.5,6125)
所以提高到32.5元最高，6125元

设每个床位日租金为X元,最高总收入为Y元,则
Y＝X〔200－10*（X－30）/2〕
＝－5X＾2+350X
当X＝35时,Y最大＝6125
因此,每个床位日租金35元时,每天租金收入最高为6125元