lim n→∞(sin(π/n))∑(1/(1+cos(k/n))) = 其中k=1~n
问题描述：
lim n→∞(sin(π/n))∑(1/(1+cos(k/n))) = 其中k=1~n
答
lim（ n→∞）(sin(π/n))∑(1/(1+cos(k/n)))= lim （n→∞）(π/n)∑(1/(1+cos(k/n)))=π∫[0,1]1/(1+cosx)dx=π∫[0,1](1-cosx)/(1-cos²x)dx=π∫[0,1](1/sin²x-cosx/sin²x)dx=π(-cotx+1/sinx)|[0...为啥第一步可以直接把sin拿掉吖？lim sin(π/n)/(π/n)=1:等价无穷小的替换。