已知x>=1,求函数y=2x^2+a/x^2-2(a>0)的最小值用基本不等式做的话可以么?根号里有未知数应该不可以吧?如果可以的话,如果不可以的话,莫非是因为x>=1，所以只要把x=1带入就可以了？

分类: 作业答案 • 2021-12-23 20:04:37

问题描述：

已知x>=1,求函数y=2x^2+a/x^2-2(a>0)的最小值
用基本不等式做的话可以么?根号里有未知数应该不可以吧?如果可以的话,
如果不可以的话,
莫非是因为x>=1，所以只要把x=1带入就可以了？

答

可以用基本不等式,因为基本不等式成立的范围是全体实数,不过需要考虑x的定义域,即当基本不等式的等号成立时对应的x值和a值是否在其相应的范围内,如果不是,那么就需要另外计算在题设规定的取值范围内对应的最值.