LRC电路中激励电压为V.coswt时,电路中的电流与电压的关系怎么求?就是解一个二阶微分方程的问题.
问题描述：
LRC电路中激励电压为V.coswt时,电路中的电流与电压的关系怎么求?就是解一个二阶微分方程的问题.
根据电路列出了关于电荷Q的二阶微分方程LQ''+RQ+Q/C=V.coswt,这个VI关系是直接用拉式变化来做吗?但是感觉用拉式变化的话最后反变化弄不出来.
答
要求电流电压关系,你列关于电荷的微分方程干嘛?怎么想也是列电流电压的微分方程吧.
知道拉氏变换还不知道用相量法?况且激励还是余弦函数.变换到复数域后的电容电感的复阻抗分别是1/jωC、jωL.RLC串联电路的端口总阻抗就是R+1/jωC+jωL.
计算出各元件电流电压的相量值后,变换成余弦函数的形式即可.
顺便一提,相量法就是为了避免激励是余弦函数并含有储能元件的电路出现微分方程的情况,与复频域分析方法是相对应的.哦，我还没看到电路分析关于正弦稳态之类的位置，只是看了电磁学的LRC电路里给出了这个式子但是没有加以证明，然后学了微分方程就想着用微分方程来解解看，我想的是求出Q(t)然后对t求导就成了I的关系，但是发现拉式变化最后反变化实在化不出来。RLC电路的状态方程，依据KVLLC (dUc/dt)dt+RC dUc/dt+Uc=VcosωtLaplaceTransform[LC dI/dt+RC dUc/dt+Uc]=LaplaceTransform[Vcosωt]LC[sI(s)-I(0-)]+RC[sUc(s)-Uc(0-)]+Uc(s)=V[ω/(s^2+ω^2)]LaplaceTransform[dUc/dt]=LaplaceTransform[I]=I(s)一个代数方程组。怎么能解不出来？