当x______时，分式1−x+5的值为正；当x______时，分式−4x2+1的值为负．
问题描述：
当x______时，分式
的值为正；当x______时，分式1 −x+5
的值为负． −4
x2+1
答
知识点：本题考查不等式的解法和分式值的正负条件，解不等式时当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向，当未知数的系数是正数时，两边同除以未知数的系数不需改变不等号的方向．
（1）∵分式
的值为正，1 −x+5
∴-x+5＞0，
所以，x＜5；
（2）∵x2+1恒为正值，
又∵分式
的值为负，−4
x2+1
∴不论x取什么，分母的值都是正数；
所以，x取任意实数．
答案解析：第一空：因为分子是1，所以主要分母的值是负数则可，从而列出不等式．第二空：因为分子是负数，不论x取什么，分母的值都是正数，所以x取任意实数．
考试点：分式的值．
知识点：本题考查不等式的解法和分式值的正负条件，解不等式时当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向，当未知数的系数是正数时，两边同除以未知数的系数不需改变不等号的方向．