已知函数f(x)=x2+ax+b,集合A={x|f(x)=2x},若A={2},求a,b的值及f(x)
问题描述：
已知函数f(x)=x2+ax+b,集合A={x|f(x)=2x},若A={2},求a,b的值及f(x)
答
由题意，方程x²+ax+b=2x只有一个解x=2。
移项，得 x²+(a-2)x+b=0。
若该方程只有一个解，则其根为重根，即x1=x2=2。
由韦达定理，x1+x2=-(a-2)，x1*x2=b。
代入x1=x2=2，得a=-2，b=4。
故f(x)=x²-2x+4
答
x=-a/2*1
已知x=2
a=-4
把a的值代入方程 得出
b=8
f(x)=x2-4a+8
答
由题意 f(x)=2x只有一个解x=2
x^2+ax+b=2x
x^2+(a-2)x+b=0
可得△=(a-2)^2-4b=0 .(1)
且4+(a-2)*2+b=0 .(2)
由(1)(2)得
(a-2)^2 +16+8(a-2)=0
(a-2+4)^2=0
a+2=0
a=-2
b=4
f(x)=x^2-2x+4