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已知f（x）的定义域为{x∈R|x＞0},且f（xy）=f（x）+f（y）,若f（9）=8,则f（3）=?

分类: 作业答案 • 2021-12-23 19:50:37

问题描述：

已知f（x）的定义域为{x∈R|x＞0},且f（xy）=f（x）+f（y）,若f（9）=8,则f（3）=?

答

f（9）=f(3*3)=f(3)+f(3)=8,f(3)=4

答

解答；
f（xy）=f（x）+f（y）
令x=y=3
f(3*3)=f(3)+f(3)
8=2f(3)
所以 f(3)=4

答

f（xy）=f（x）+f（y）
令x=y=3
得
f(9)=f(3)+f(3)=8
f(3)=4