求函数f(x)-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5的单调区间和值域上面打错了，是f(x)=-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5
问题描述：
求函数f(x)-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5的单调区间和值域
上面打错了，是f(x)=-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5
答
（1/2)^x=y
f(x)=y^2+4y+5
=(y+2)^2+1
(1/2)^x:x>0,(1/2)^x是减函数，f(x)是减函数
(1/2)^x:x(1/2)^x的最大值是无穷大，最小值是趋于零
f(x)>4+1=5
答
令t=(1/2)^x,t>0.
f(t)=-t^2+4t+5=-(t-2)^2+9,则f(t)在(0,2)上单调递增,在（2,正无穷）上单调递减.
又因t(x)在R上随x单调递减,则f(x)在(-1,正无穷）上单调递减,在（负无穷,-1）上单调递增.
f(t)=-(t-2)^2+9(t>0),则f(t)