已知集合A={x|（x-1）（x+3）＞0}，B={x|（x+3）（x-a2）≤0}．（1）已知A∪B≠R，求实数a的取值范围；（2）要使A∩B中恰有3个整数，求实数a的取值范围．
问题描述：
已知集合A={x|（x-1）（x+3）＞0}，B={x|（x+3）（x-a2）≤0}．
（1）已知A∪B≠R，求实数a的取值范围；
（2）要使A∩B中恰有3个整数，求实数a的取值范围．
答
A={x|（x-1）（x+3）＞0}={x|x＜-3或x＞1}
对于集合B，又由a2≥-3，则B={x|-3≤x≤a2}，
（1）若A∪B≠R，则必有a2＜1，
解可得-1＜a＜1；
则a的取值范围是-1＜a＜1；
（2）要使A∩B中恰有3个整数，这三个整数必为2、3、4，必有4≤a2＜5，
解可得-
＜a≤-2或2≤x＜
5
；
5
则a的取值范围是-
＜a≤-2或2≤x＜
5
．
5
答案解析：根据题意，先求出集合A，用a表示出集合B，
（1）分析可得，若A∪B≠R，则必有a2＜1，解可得a的取值范围，
（2）分析A∩B中可能包含的整数，可得这三个整数必为2、3、4，必有4≤a2＜5，解可得答案．
考试点：集合关系中的参数取值问题．
知识点：本题考查集合的运算，涉及参数的取值问题，