计算对坐标的曲线积分(2x+y)dx+(x+2y)dy,其中C是坐标轴与直线x/3+y/4=1构成的三角形边界

问题描述:

计算对坐标的曲线积分(2x+y)dx+(x+2y)dy,其中C是坐标轴与直线x/3+y/4=1构成的三角形边界

简单的很,直接带入把y消去就可以了吧?转化为定积分来计算我开头也是这样做,但是就是做不出来答案,你做出来答案等于多少能再问你一道题吗?计算曲线积分(y^2+xe^2y)dx+(x^2e^2y+1)dy,其中C是沿第一象限半圆弧(x-2)^2+y^2=4,由点O(0,0)到点A(4,0)的一段弧。(格林公式)利用格林公式,就要添加辅助线,将单一的圆弧变成封闭曲线,添加的曲线为y = 0 ,x为由4到0一段,因为要和圆弧方向相补成完整的顺时针方向吧???另外由格林公式正方向可知,此方向为正方向……利用格林公式后,转化为为二重积分来计算,转化后的式子为∫∫(-2y)dxdy吧???而区域是半圆区域,用极坐标变换就可以了,但是r = 4cosα ,α范围为0到2/π吧???这不就做出了吗???但是还有计算y =0这个曲线积分,带入后肯定为零吧???所以结果就是那个二重积分